摘要：运用博弈论的思想，对当前研发企业矩阵式管理中职能经理和项目经理的权益进行了深入分析，结合如何走出“囚徒困境”，提出了职能经理和项目经理间的博弈关系、博弈方式，并建立了博弈模型。实证证明，该模型能够有效地解决研发企业的实际问题。
关键词：研发企业；矩阵式管理；职能经理；项目经理；博弈
0.引言
由于研发（R&D）企业项目具有技术密集、复杂，资源复用要求高及需要技术积累等特点，因此，该类企业的组织结构较多选用矩阵式组织结构。然而，这种组织结构也给管理项目带来了双重指挥、沟通成本较高、项目经理和职能经理的关系失衡等新的挑战。双重指挥的根本原因在于职能经理和项目经理二者的权力职责划分不清。针对某具体任务，职能经理和项目经理都觉得是自己职责范围内的，都去发号施令，进而导致了指令冲突，员工无所适从。同时，沟通成本过高也与二者权力职责划分不清有关。
企业的发展离不开项目经理带领项目团队创收，同时，也离不开职能经理带领职能团队保证企业正常运转。高效的项目执行力离不开项目经理的领导，同样也离不开职能经理的鼎力支持。因此，职能经理和项目经理之间存在利益的博弈，如何处理和平衡二者间的地位和关系，建立一种能够使得彼此较好合作发展的管理机制，是目前研发企业迫切需要解决的问题。
本文运用博弈论的思想，结合如何走出“囚徒困境”，提出了职能经理和项目经理间的博弈关系和博弈方式，建立了博弈模型，并对此进行实证证明。
1.职能经理与项目经理的博弈研究
职能经理或项目经理能够获得的效用即为履行了某项职责后所能获得的激励。那么，履行还是不履行职责，将职责履行到什么程度，就是双方可以采用的策略。根据双方采用的策略不同，二者能够获得的激励，也就是效用也不同。由此可见，职能经理和项目经理的职责划分是一个典型的博弈问题，背后反映了二者对权力的争夺、对利益的分配。
1.1职能经理与项目经理间的博弈关系
职能经理与项目经理是研发企业矩阵式管理的局中人，其关系是共生共存、相互依赖、相互竞争。相互依赖是指职能经理需要通过项目经理的工作来实现自身价值，同时，也通过项目给员工提供的更多实践机会，掌控有限资源；而项目经理需要职能经理的鼎力支持，获得更多的资源来实施项目，而相互竞争是指对资源的竞争。因此职能经理和项目经理间会产生对人力、资源等控制权的博弈。
两者的共性为皆希望项目实现利益最大化，以便带来更多的利润；同时，皆希望职能资源能够最优配置，实现职能部门职责，以保障项目高效运行。两者的不同点为项目经理更注重资源利用给项目带来的效益，而职能经理更注重资源的优化利用。如果资源发展和项目进展出现冲突，项目经理会要求优先保证项目进展，而职能经理会要求优先保证资源发展。
因此，“共生共存、相互依赖”是双方的必然选择，而又必然存在“你争我夺、讨价还价”的博弈关系。
1.2职能经理与项目经理间的博弈方式
由于职能经理与项目经理间的地位、所处环境不同而表现为采取的博弈方式不同，一般分为隐性、灰色和显性博弈方式。在一定的博弈规则下，主要取决于博弈局中人之间的初始条件和策略选择。如果初始条件相差极为悬殊，那么，其博弈往往采取比较温和、隐性的方式进行。尤其博弈规则不是由双方共同确定或由初始条件要优越得多的一方制定时，初始条件处于劣势一方。如果要在不平等博弈过程中获得较多利益，只能在博弈策略上采取措施。而博弈初始条件是可改变的，当初始条件或地位处于基本平等时，其博弈就可能从隐性转为显性，从温和转向激烈。此时，博弈规则必然要由双方共同协定，博弈结果主要由博弈策略决定。
1.2.1隐性博弈
隐性博弈是指当两个权力主体间的力量相差极为悬殊，或当某一方拥有占垄断地位的权力时，双方之间只能进行若有若无、若隐若现的权力博弈。主要特点为：①一方权力极大，另一方则较为弱小；②博弈规则完全由权力垄断者制定，权力弱小者只能作为规则的执行者或行动者；③权力弱小者不敢或根本没有争夺权力的意识，甚至丧失了权力的意识和观念，而权力垄断者也未有真正赋予另一方权力的意图或打算；④权力弱小者只能在规则允许的范围内向权力垄断者“乞讨”利益。因此，在权力运作中，权力弱小者所采取的最佳博弈策略必然滋生为“不作为”或“搭便车”弊端。
强矩阵组织或弱矩阵组织中就易表现为隐性博弈。此时，权力强者对权力弱者有很强影响作用，权力弱者往往只能根据权力强者的意愿来选择自己所采用的策略。在强矩阵组织下，项目经理处于强势，拥有更大权力，甚或拥有对职能经理工作进行考核评价的权力，结果就会影响企业制度的博弈规则向有利于项目的方向发展，容易导致资源建设不足，进而影响整个项目群的效率，此时，职能经理更倾向于采用“搭便车”的策略。在弱矩阵组织下，职能经理处于强势，拥有更大权力，项目经理甚至可能是职能经理的下属，二者不具有平等的话语权。职能经理就会影响企业制度的博弈规则，向有利于职能的方向发展，容易导致职能部门条块意识过强，项目进展无法得到良好保证，进而丧失矩阵式组织客户响应速度快等一系列优点，此时，项目经理更倾向于采用“搭便车”的策略。
1.2.2灰色博弈
灰色博弈是指过程不透明的博弈，即职能或项目经理通过与企业高管“交好”的方式获得更多的特许和资源，实现自身利益最大化。主要特点为：①“寻权”的过程是灰色的；②“授权”过程是灰色的；③寻得权力后短时间内成为“灰色权力”。
1.2.3显性博弈
显性博弈是指通过平等协商的正规途径或方式，进行各项职责和权力的科学化和制度化划分，并把划分好的职责和权力用制度形式固定下来。即显性博弈是各博弈主体之间在制度规定的范围内进行的一种博弈。主要特点为：①各博弈主体地位平等；②权力职责的划分是通过平等协商的方式科学地进行的；③任何违反制度的博弈主体都将受到制度的惩罚。
总之，隐性博弈和灰色博弈都不具有完全博弈要素，博弈结果都不是能够通过科学的博弈制度设计所能控制的，因此不是本文研究的重点。本文主要研究职能经理和项目经理间的显性博弈，通过设计一种科学的职责分配和激励制度，使职能和项目经理采取的工作策略对整个企业是最优的。
2.职能经理与项目经理的博弈模型研究
2.1博弈条件
职能经理和项目经理博弈双方需要满足的博弈条件为：①均为个体理性的；②均为自己和对方的完全信息；③在博弈分析中，不考虑其他的约束（包括高管的影响），以保证博弈能够在更加自由的情况下进行，从而揭示博弈双方选择的本质。
2.2博弈规则
职能经理能够控制的是人员分配权，即谁做资源建设。此时，对职能经理而言，其选择有：将优秀人员提供给项目使用（A）和将优秀人员留下来进行资源建设（B）。项目经理能够控制的是人员任务分配权，即谁做什么工作。对项目经理而言，其选择有：给人员分配任务时服从人员发展需要（C）和完全根据项目需要安排人员任务（D）。此外，优秀人员参与平台建设能够带来的增益为X，人员参与项目带来的能力提升为Y，优秀人员参与项目带来的效率提升为Z，为服从人员发展需要安排任务所需付出的额外管理成本为W，因此，双方在不同博弈策略下能够获得的效用为：
（1）如果职能经理选择A，项目经理选择C，此时职能经理能够获得的是人员参与项目带来的能力提升Y，项目经理能够获得的是优秀人员参与项目带来的效率提升Z减去为服从人员发展的需要安排任务带来的管理成本W。
（2）如果职能经理选择A，项目经理选择D，项目经理能够获得的是优秀人员参与项目带来的效率提升Z。
（3）如果职能经理选择B，项目经理选择C，此时职能经理能够获得的是优秀人员参与平台建设带来的增益X加上人员参与项目带来的能力提升Y，项目经理没有获得正面效用，反而需要为服从人员发展需要安排任务所付出额外的管理成本W。
（4）如果职能经理选择B，项目经理选择D，此时职能经理能够获得的是优秀人员参与平台建设带来的增益X，项目经理未获得任何效用。双方的博弈模型可使用矩阵描述，如图1所示。
2.3“囚徒困境”
由图1可知，职能经理的最优选择是B。因为当项目经理选择C时，选择B将比选择A多获得X的效用；当选择D时，选择B也将比选择A多获得X的效用。而项目经理的最优选择是D，因为当职能经理选择A时，选择D比选择C少付出W的代价；当选择B时，选择D也比选择C少付出W的代价，形成纳什均衡。
在不考虑其他约束条件下，实际矩阵组织结构中的职能经理为了保证资源建设的有效性，会尽量将优秀员工留下来进行资源建设；而项目经理为了降低管理成本，在安排任务时不会考虑人员的发展需要。因此，博弈纳什均衡与实际情况相符，其对博弈的一方来说是理性选择，但对集体来说是一个最差的结果。此时，职能经理和项目经理陷入“囚徒困境”，反映了个体理性与集体理性的矛盾。这对两者均没有好处，对整个企业发展也会造成伤害，所以必须考虑如何使博弈双方从“囚徒困境”中解脱出来。
2.4博弈双方走出“囚徒困境”的策略
从博弈论角度分析，造成“囚徒困境”的主要原因是双方博弈属于非合作博弈，局中人按照理性人假设，从利己角度出发，反而对自身利益造成了伤害。在实际管理工作中，为了改变这种困境，需要对博弈规则进行一定修正，使博弈最终结果能够达到最优或是次优。
2.4.1职能经理和项目经理的效用函数的选择
职能经理和项目经理的效用函数（博弈规则）的选择和设计，对引导局中人采用对集体最优的策略是非常关键的。以“职能经理和项目经理争夺利益博弈”为案例来研究其博弈规则。
“争夺利益博弈”描述了在不同博弈规则下对局中人——职能经理和项目经理的影响。假设企业有一项难度比较大的大型通信研发项目，企业规定每完成一个阶段创新型成果的任务，采取一次性奖励100万元人民币的激励机制。在职能经理和项目经理两者的博弈中，分为四种情况：
（1）两者都完成任务。职能经理凭借比项目经理居上的地位和权力，自认为对成果贡献较大，优先获得较多的奖励，分配结果为职能经理75万元，项目经理25万元。
（2）职能经理未完成，而项目经理完成任务。职能经理自居对项目经理领导有方，并凭借自己的地位及与上司的良好沟通，将未完成的责任“嫁祸”于后者，此时分配结果为职能经理100万元，项目经理却没有。
（3）职能经理完成，而项目经理未完成任务。虽然职能经理的地位和权力比项目经理居上，但由于该研发项目对前者的晋职有着举足轻重的作用，寄希望于项目的最后成功，尽管项目经理未完成任务，但前者还会采取对后者的激励措施，鼓励项目经理继续研究，此时分配结果为职能经理25万元，项目经理75万元。
（4）两者都未完成任务：由于大型通信研发项目开发难度比较大，遇到了意想不到的困难，一时没有头绪，完不成研发任务，此时分配结果皆不能获得奖励。双方的博弈模型可用矩阵描述，如图2所示。
在博弈规则设计下，项目经理完成任务拿到的奖励还不如不完成任务拿到的多。对于项目经理，无论职能经理是否完成任务，不完成任务总是好的选择，因此，会采用策略为不完成任务或“搭便车”，守株待兔，舒舒服服地等待职能经理去完成任务后得到大半的奖励。而职能经理知道项目经理不会去完成任务，此时自己去完成任务只能拿到一些奖励，而不去完成任务则一点都拿不到奖励，因此，有可能采用策略为去完成任务，也有可能为了1/4的奖励徘徊于去完成任务和拿到奖励之间，还有可能干脆采取报复性策略，不去完成任务，宁可拿不到奖励也不让项目经理拿到，博弈双方效用会大打折扣。“项目经理跟着职能经理走”的现象正是由博弈规则导致的。每位经理的效用由两部分构成：正效用——拿到奖励，负效用——完成某阶段任务而导致的拿到奖励机会的损失。如果修改效用函数取值，其采用的策略就会发生改变。
（1）修正一：降低设置奖励数量为原来一半，即降低正效用值，此时两个经理都不会再去完成任务。因为不管哪个经理去完成某阶段任务，另一个经理都会拿到奖励，而自己不去完成任务的话，顶多是没有拿到，也不比去完成任务会有更多的损失。完成任务只意味着为对方贡献奖励，因此双方都没有去完成任务的动力。对于规则设计者，如果希望经理们更多地去完成任务，则博弈规则设计显然是失败的。其效用矩阵如图3所示。
（2）修正二：增加设置奖励数量为原来的一倍，即降低负效用值，此时两个经理都会希望对方去完成任务，而自己不去完成任务，却能够拿到最多的奖励。对于规则设计者，这种设计的支付成本是很高的，需要提供双份的奖励，但经理们却还是没有去完成任务的动力，无法产生回报。其效用矩阵如图4所示。
（3）修正三：降低设置奖励数量，降低正效用值，对每位经理来说，都有拿奖励的机会，无论谁想拿到奖励，都应该主动去完成任务。同时，由于完成了任务后还是无法满足，两个经理都会拼命去完成其他阶段的任务。对于规则设计者来说，无疑这是最理想的方案，一方面激励经理们努力去完成其他任务，另一方面支付成本又很低；不过要注意此规则中设置奖励的发放要及时，降低负效用的取值。其效用矩阵如图5所示。
从设计修正方案可知，不同的效用函数下博弈双方策略选择是截然不同的，为让局中人对策略的选择服从策略设计者的需要，对效用函数的选择需要慎重考虑。
2.4.2职能经理和项目经理的博弈效用设计
通过对“职能经理和项目经理争夺利益博弈”模型分析可知，改变博弈双方的效用矩阵，使得局中人个体效用最大化与集体效用最大化相统一，可使职能经理和项目经理博弈双方走出“囚徒困境”。因此，采取改变效用矩阵的方式，通过增加正效用或减少负效用来加强局中人对某一策略的偏好。则改变策略为：
（1）增加不良策略的负效用。比如对项目经理忽视人员成长需要，胡乱安排工作的行为进行惩罚，这样，项目经理在安排项目任务时，就会对人员的成长进行一定的考虑。
（2）增加所鼓励策略的正效用。比如对职能经理对项目工作的支持进行奖励，这样，职能经理就会有更多的动力去支持项目的工作。
不管采用哪一种方式，最终达到的效果都是使项目经理承担一定资源建设的职责，使职能经理承担一定项目推进的职责。
3.结语
运用博弈论的思想，对当前研发企业矩阵式管理中职能经理和项目经理的权益进行了深入分析，结合如何走出“囚徒困境”，指出职能经理只对资源建设负责、项目经理只对项目运行负责的思路会导致双方走入“囚徒困境”，提出了职能经理和项目经理间的博弈关系、博弈方式，并建立了博弈模型。实证证明，能够有效地解决研发企业的实际问题。(本文2010年发表于《项目管理技术》)
作者介绍：王长峰1，2张杰3（1．北京邮电大学经济管理学院，北京100876；2．华中科技大学公共管理学院，湖北武汉430074；3．大唐移动通信设备有限公司，北京100083）
